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教你识别“神逻辑”——三段论逻辑中的常见错误

引用申明

本文中引用了《形式逻辑——第五版》(华东师范大学哲学系逻辑学教研室著,华东师范大学出版社)中的一部分定义和概念。引用内容会在文章中注明。

开始

在开始前,我先问你个问题。 你觉得这段话符合逻辑吗?

出国需要学好英语,我不出国,所以我不需要学好英语。

是不是听起来很耳熟?也许你我的学生时代跟父母吵架时都说过这样的话。

但是,这段话究竟符合逻辑吗?

逻辑学中的几个定义

在介绍三段论之前,我们现在需要阐明等会儿会用到的几个逻辑学中定义:

  • 命题
  • 特称命题和全称命题
  • 概念
  • 概念的内涵和外延
  • 概念的周延性

命题

首先是命题,命题的定义是:

命题是判断的语言表达,即是表达判断的语句。 (来自《形式逻辑》)

一个命题必须要表达一个判断,所以在之前的例子中,“出国需要学好英语”、“我不出国”和“我不需要学好英语”都表达了判断,所以他们都是命题。

特称命题和全称命题

命题又分许多种,但为了我们更好的了解三段论,我们只需要了解特称命题和全称命题。

特称命题是断定某类事物中对象具有(或不具有)某种性质的命题。(来自《形式逻辑》)

例如:“有的公司是有限责任制公司” 特称命题中往往包含“有的”,“有些”,“一部分”,“大多数”,“小部分” 这类词

全称命题是断定某类事物中的每一个对象都具有(或不具有)某种性质的命题。(来自《形式逻辑》)

例如:“所有程序猿都头发稀疏”(哈哈哈哈) 全称命题中往往包含“所有”,“全部”这类词。

概念

概念比较好理解,所以这里只写出概念在逻辑学上的定义

概念是通过揭示对象的特性或本质来反映对象的一种思维形式。(来自《形式逻辑》)

例如,“京巴犬”就是一个概念,它反映了一种很可爱的狗的种类。

概念的内涵和外延

概念的内涵是指反映在概念中事物的特性或本质。(来自《形式逻辑》)

我们举“商品”这个概念作为例子。“商品”的内涵可以是“是一种用于满足购买者欲望和需求的产品同时提供效用的物品”,它表示的是成为“商品”的条件

概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。(来自《形式逻辑》)

而“商品”的外延可以是在商店中售卖的任何东西,一台电视机,一件衣服或者一瓶酒,它通常表示的是成为“商品”的对象

概念的周延性

周延性是个相对复杂的概念,在这里,你只需要知道:

在命题中,如果对一个概念的全部外延都做了断定,那么这个概念就是周延的。

上面这句话是我总结的,不是《形式逻辑》这本书中的原话。

举个栗子:

对于命题

所有的程序猿都头发稀疏

在这个命题中,我们能知道“程序猿”的外延被全部断定了,因为“所有的”这个词告诉我们需要把所有的程序猿都囊括其中。所以,“程序猿”这个概念在这个命题中是周延的。

相反地,“头发稀疏”这个概念的外延没有被全部断定,因为从这个命题中我们只能知道程序猿都头发稀疏,但是也可能有别的人“头发稀疏”,例如建筑设计师或者硬件工程师(随便举例的,工程师设计师同学们别打我……)。所以,“头发稀疏”这个概念在这个命题中是不周延的。

我们先后了解了:命题,特称和全称命题,概念,概念的内涵和外延,概念的周延性。现在,我们有足够的知识储备,可以一起来认识三段论了。

什么是三段论?

三段论是由三个直言命题所组成的,前两个命题是推理的前提,后一个命题是推理的结论。(来自《形式逻辑》)

所以,在最开始的关于出国学英语的推理就是一个典型的三段论。现在,我们来分析一下它的结构。

三段论的结构

出国需要学好英语,我不出国,所以我不需要学好英语。

在这里我们有三个命题:

  • 命题1: “出国需要学好英语”,我们称之为“大前提
  • 命题2: “我不出国”,我们称之为“小前提
  • 命题3: “我不需要学好英语”,我们称之为“结论

结论中的主语(我)称为“小项”,结论中的谓语(学好英语)称为“大项”,在结论中不出现,而在大小前提中都出现的名词(这里隐含了名词:“出国的人”)称为“中项”。

中项在三段论中起到连接大小项的作用。

“神逻辑”——三段论的规则与常见错误

三段论的成立是有要求的,如果违反了这些要求,那么这个三段论就会变成“神逻辑”。现在是让我们进入重点环节的时候了,让我们来看看三段论的规则有哪些。

规则一:一个三段论中,只能有三个不同的概念

也就是说一个三段论中只能存在大项,小项和中项,不能存在第四个概念,如果存在,那么这个三段论就犯了“四概念”错误。

让我们来看第一个“神逻辑”:

人是自然选择中生存下来的物种,我是人,所以我是自然选择中生存下来的物种。

大前提中的“人”泛指全人类,逻辑学上叫“集合概念”,而小前提中的“人”指“某一个人”,是一个一般的普通概念。虽然都称为“人”,但是指的却是两个意思。

所以,这个三段论中除了“我”和“自然选择中生存下来的物种”之外还有两个概念,是四概念错误。

规则二:中项在前提中必须至少周延一次

中项在三段论中分别在大前提中和小前提中出现,如果中项在两个前提中都不周延,就犯了“中项不周延”的错误。

第二个“神逻辑”:

世界500强公司是大公司,微软是大公司,所以微软是世界500强公司。

虽然结论是正确的,但是这个三段论的推理形式却是错的。“大公司”这个概念作为中项,在大前提中不周延,在小前提中也不周延,所以不能推出任何结论。

规则三:如果大项和小项在前提中不周延,那么在结论中也不得周延

如果违反了这条规则,就会犯“大项不当扩大”或者“小项不当扩大”的错误

第三个“神逻辑”:

你说甲生疮。甲是中国人,你就是说中国人生疮了。(鲁迅《华盖集》)

在这里,“中国人”作为小项,在小前提中不周延,但是在结论中却周延,所以这里是“小项不当扩大”。

规则四:两个否定前提推不出结论,前提之一否定的,结论必否定,结论否定的,前提之一必否定

这条规则说明了前提中的否定命题是如何影响结论的否定的。

第四个“神逻辑”:

纯电动汽车不烧汽油,大众POLO不是纯电动车,所以大众POLO不烧汽油。

这里大前提是否定的,小前提也是否定的,所以推不出任何结论。关于另一条规则,前提之一是否定的,这里就不举例了。

规则五:两个特称前提推不出结论,前提之一是特称的,结论必特称

这条规则说明了前提中的特称命题和结论是特称还是全称的关系。

第五个“神逻辑”:

我有些朋友会吉他,有些会吉他的人也会钢琴,所以我有些朋友会钢琴。

大前提是特称命题,小前提也是特称命题,这两个命题推不出任何结论。如果前提之一是特称的情况,就不举例了,相信你能够随便举出一个来。

后记

现在你应该在生活中能够识别一些听起来很对,但是其实根本不合逻辑的错误了。现在,你能告诉我文章开头“出国学英语”的推理是犯了哪个逻辑错误吗?

我是“得到”app中《刘润五分钟商学院》的订阅用户。有一天,我听到了一讲关于逻辑三段论的一课,觉得很有意思,于是去阅读了专栏推荐的书《形式逻辑》。

《形式逻辑》是本大学教材,本身枯燥乏味,但是对于像初步了解逻辑学的我来说非常有帮助。如果你也有兴趣,也推荐给你,我们一起学习。

愿世界在你眼前更清澈!

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